Hallo Sybille,
das Schonvermögen für Euch liegt nach § 88 Abs. 2 Ziff. 8 BSHG in Verbindung mit der dazu ergangenen Rechtsverordnung bei 2.917,00 Euro (1.279,-- Euro für den HV, 614,-- Euro für den Ehepartner und 256,-- Euro für jedes Kind) (Hab' ich richtig gerechnet??

)
Die Aussage des SB bei Deinem Sozialamt ist also falsch. Wenn außer dem von Dir genannten Sparbuch kein weiteres Vermögen vorhenden ist (z.B. ein PKW oder eine Lebensversicherung mit einem entsprechend hohen Rückkaufswert), dann darf die Gewährung von Sozialhilfe nicht von dem Vermögen abhängig gemacht werden.
Will sagen: Ihr habt - was das Vermögen betrifft - einen Anspruch auf ergänzende Sozialhilfe.
Du solltest unbedingt auf einem schriftlichen Bescheid bestehen und im Ablehnungsfall dagegen Widerspruch einlegen.